백준(BOJ) - 신나는 함수 실행(9184번) - 파이썬(python)

문제

재귀 호출만 생각하면 신이 난다! 아닌가요?

다음과 같은 재귀함수 w(a, b, c)가 있다.

if a <= 0 or b <= 0 or c <= 0, then w(a, b, c) returns:
    1

if a > 20 or b > 20 or c > 20, then w(a, b, c) returns:
    w(20, 20, 20)

if a < b and b < c, then w(a, b, c) returns:
    w(a, b, c-1) + w(a, b-1, c-1) - w(a, b-1, c)

otherwise it returns:
    w(a-1, b, c) + w(a-1, b-1, c) + w(a-1, b, c-1) - w(a-1, b-1, c-1)

위의 함수를 구현하는 것은 매우 쉽다. 하지만, 그대로 구현하면 값을 구하는데 매우 오랜 시간이 걸린다. (예를 들면, a=15, b=15, c=15)

a, b, c가 주어졌을 때, w(a, b, c)를 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

입력은 세 정수 a, b, c로 이루어져 있으며, 한 줄에 하나씩 주어진다. 입력의 마지막은 -1 -1 -1로 나타내며, 세 정수가 모두 -1인 경우는 입력의 마지막을 제외하면 없다.

출력

입력으로 주어진 각각의 a, b, c에 대해서, w(a, b, c)를 출력한다.

주어진 함수 그대로 동적계획법을 구현해주면 된다

import sys
input=sys.stdin.readline

def w(a,b,c):
    if a<=0 or b<=0 or c<=0:
        return 1
    if a>20 or b>20 or c>20:
        return w(20,20,20)
    if a<b and b<c:
        return w(a,b,c-1)+w(a,b-1,c-1)-w(a,b-1,c)
    return  w(a-1,b,c)+w(a-1,b-1,c)+w(a-1,b,c-1)-w(a-1,b-1,c-1)

def w_dyp(a,b,c):
    
    if a<=0 or b<=0 or c<=0:
        return 1
    if a>20 or b>20 or c>20:
        return w_dyp(20,20,20)
    if dp[a][b][c]!=0:
        return dp[a][b][c]
    if a<b and b<c:
        dp[a][b][c]=w_dyp(a,b,c-1)+w_dyp(a,b-1,c-1)-w_dyp(a,b-1,c)
        return dp[a][b][c]
    dp[a][b][c]=w_dyp(a-1,b,c)+w_dyp(a-1,b-1,c)+w_dyp(a-1,b,c-1)-w_dyp(a-1,b-1,c-1)
    return dp[a][b][c]

dp=[[[0 for _ in range(51)]for _ in range(51)]for _ in range(51)] 


while 1:
    a,b,c=map(int,input().split())
    
    if a==b and b==c and a==-1:
        break
    print("w({}, {}, {}) = {}".format(a,b,c,w_dyp(a,b,c)))